martes, 7 de septiembre de 2010

Simplificando un Circuito con Compuertas Lógicas en Multisim

En días pasado coloqué en la página de Multisim en Español en facebook un reto acerca de cómo simplificar el circuito mostrado a continuación:

multisim
Para aquellos que me han estado pidiendo la respuesta de este reto a continuación explico primero que nada cómo reducir el circuito utilizando álgebra Booleana, y después mediante Multisim.

De la primer figura podemos ver que dicho circuito tiene la siguiente expresión de salida:

AB + A(B + C) + B(B + C)

Aplicando técnicas de álgebra Booleana tenemos:

Por ley distributiva:

AB + AB + AC + BB + BC

Dado que BB = B, tenemos:

AB + AB + AC + B + BC

Dado que: AB + AB = AB, tenemos:

AB + AC + B + BC

Dado que: B + BC = B, tenemos:

AB + AC + B

Finalmente, dado que: AB + B = B, tenemos:

AC + B

Tenemos ahora una expresión mucho más simple que podemos construir con tan sólo dos compuertas como se muestra a continuación:

multisim
Ahora utilicemos Multisim para obtener la expresión simplificada del circuito original. Para esto vamos a hacer uso del Convertidor Lógico el cual podemos encontrar en la Barra de Instrumentos en Multisim:

multisim
Damos doble clic en el instrumento para abrir su panel frontal e ingresamos la expresión original tal como se muestra a continuación:

multisim

En el Convertidor Lógico en Multisim se pueden realizar varias transformaciones de un circuito o señal digital. Puede crear una tabla de verdad o expresión Booleana a partir de un circuito digital o bien producir un circuito desde una tabla de verdad o expresión Booleana.

Demos clic en el cuarto botón (de arriba a abajo), esto indica una conversión de expresión a tabla de verdad. Ahora tenemos:

multisim

Y ahora convertimos la tabla de verdad a una expresión simplificada. Para esto damos clic en el tercer botón:

multisim

Podemos ver que el resultado, AC + B concuerda con lo obtenido mediante álgebra Booleana. Dando clic en el quinto botón podemos generar el circuito equivalente a esta expresión de manera automática.

El Convertidor Lógico en Multisim es una gran herramienta para el análisis de circuitos digitales.

Saludos!

Fernando

19 comentarios:

  1. Felicidades otra vez por tu explicación. He estado probando el convertidor lógico y es una maravilla. Los 6 botones que tiene se entienden perfectamente lo que se obtiene de cada uno de ellos.

    Solo comentar que para que el primer botón funcione (obtener del circuito la tabla de la verdad) hay que conectar las entradas y salidas de nuestro circuito a los pines que tiene el conversor lógico.

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  2. Excelente, un gusto saber que estos tutoriales son de ayuda.

    Saludos!
    Fernando

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  3. He estado buscando mucho tiempo como simplificar algebra de boole y he encontrado el mejor explicandolo.

    GRACIAS POR HACERNOSLO MAS FACIL.
    SANTI

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  4. Gracias por tu comentario Santi, por aquí seguiremos publicando tutoriales. Saludos!

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  5. WOW MUCHAS PERO MUCHAS GRACIAS ME HAS SALVADO...XD

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  6. q bien explicado

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  7. Quisiera saber si se pueden hacer el circuito topológico en Multisim.

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  8. Hola, te refieres a simplemente capturar el circuito simplificado?

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  9. Respuestas
    1. Gracias a ti por visitar el Blog de Multisim. Saludos!

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  10. Buena informacion !!
    :D :D
    gracias ! me ahorra mucho trabajo , los mapas de karnawgh son muy dispendiosos :s .

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  11. donde puedo descargar este programa?

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    1. Hola, se puede descargar una versión de evaluación en: http://ni.com/multisim/try

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  12. como puedo negar una expresion en el programa por ejemplo (A'BC')+((B'A'C'D))+(B'C'D)) lo puse asi pero me da sintaxis de error

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    1. Hola, el problema es que tienes un paréntesis 'cerrado' de mas en la última expresión:(B'C'D))

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  13. ya vi mi error gracias, otra duda cuando meto una expresion un tanto larga, la hago chica con algebra de bool, entonces cuando le pico para que genere el diagrama me lo da pero con compuertas de 2 entradas, no hay alguna manera de hacerlo para que genere de 3 o 4 entradas?

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  14. Hola Laibra, no es posible configurar este instrumento para que genera compuertas con 3 o 4 entradas pues su funcionamiento interno ya está definido. Saludos.

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  15. Excelente tutorial, tengo una duda, ¿se puede convertir en circuito equivalente con Multisim con esta misma expresión?

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  16. Claro, solo da clic en el quinto botón (de arriba a abajo) y Multisim generará el circuito equivalente. Saludos.

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